Link: Osnove matematike i upute za rad na digitronu
Kod rješavanja zadataka koriste se tablice. Ponekad je potrebno podatke iz tih tablica interpolirati. Interpolacija je jednaka neovisno koje podatke morate očitati iz tablice. Pogledajte primjere interpolacije podataka iz raznih tablica. INTERPOLACIJA
Kod rješavanja zadataka koriste se tablice. Ponekad je potrebno podatke iz tih tablica interpolirati. Interpolacija je jednaka neovisno koje podatke morate očitati iz tablice. Pogledajte primjere interpolacije podataka iz raznih tablica. INTERPOLACIJA
Ship stability for masters and Mates - 7 izdanje
Zadatci za vježbu:
Materijali za kadete i Hidrostatske tablice brodova LINK 1
Materijali za časnike i hidrostatske tablice brodova LINK 2
Za strojare 750 kw:
Stabilnost broda je svojstvo broda da se odupire silama koje ga nastoje maknuti iz položaja ravnoteže, kao i svojstvo broda da se vraća u originalni položaj nakon što prestanu djelovati sile koje su ga iz tog položaja pomaknule.
2019 - NAPOMENA - 2019
U želji da budućim i trenutnim pomorcima ponudim kvalitetnije edukativne materijale plan je u 2019. godini nastaviti s radom na obnovi već objavljenih videozapisa starijeg datuma (napravljeni u lošijim uvjetima rada i s lošijom opremom).
U 2017. i 2018. godini obnovljeni su videozapisi iz predmeta Terestrička navigacija i Astronomska navigacija.
U 2019. godini planirana je obnova video zapisa iz predmeta Stabilnost broda, tako da pokrivaju cjelovitu teoriju srednje škole kao i priprema za ispite pri kapetaniji.
Video zapisi će biti napravljeni i objavljeni ako se proda dovoljno zbirki ili ako bude donacija na https://www.paypal.me/Maritimeeducation .
RAČUN CENTRACIJE - Osnovne napomene
Račun centracije je proračunski postupak za utvrđivanje položaja sustavnoga težišta broda iznad kobilice, ali i od krmene okomice broda.
Što je položaj sustavnog težišta broda iznad kobilice viši, to se više smanjuje metacentarska visina broda i brod je nestabilniji.
Svaki prostor za generalni ili rasuti teret ili tekućine na brodu ima svoj volumen. Mjerna jedinica za volumen je m3. Volumen za generalni teret je fiksan, dok za rasuti teret imamo dva volumena, za trimovana (zbijen teret, poravnat) i netrimovana skladišta. Volumen za trimovani teret u prostoru je veći od netrimovanog.
Da bi mogli odrediti koordinate centra gravitacije cijelog broda (udaljenost točke G - sustavnog težišta od krmene okomice i od kobilice) nakon manipulativnih operacija vrši se račun centracije. Za račun centracije je potrebno znati koordinate centra gravitacije svakog prostora koji se koristi. Te vrijednosti su date u hidrostatskim tablicama broda od strane brodogradilišta. Ako se u prostor krca generalni teret ili tekućina KG vrijednost se uzima iz osnovnog dijela hidrostatskih tablica broda. Ako se u prostor krca rasuti teret visina centra gravitacije iznad kobilice ovisi o volumenu koji teret zauzima u prostoru. Tada ako prostor nije napunjen do vrha s volumenom se ulazi u tablice ili krivulje i očitava se KG svakog prostora s rasutim teretom koje nije puno do vrha.
Brodski tereti imaju svoj SF ili SG.
SF je faktor slaganja. Faktor slaganja je prostor koji zauzima jedna tona dobro složenog tereta. Mjerna jedinica SF je m3/t.
SG je specifična gustoća tereta. Mjerna jedinica SG je t/m3.
Ako imamo zadanu masu tereta u prostoru i SF tog tereta moramo odrediti volumen koji ta masa zauzima u prostoru.
Volumen se dobije formulom:
Volumen koji zauzima masa (m3) = masa (t) × SF (m3/t) množimo
Ako je na primjer volumen prostora 10508 m3 (kapacitet prostora), a ukrcana masa u taj prostor je 8677t te masa ima SF 1,393 m3/t onda ta masa zauzima:
Volumen = 8677 × 1,393 = 12087,061 m3
Kako je moguće da je volumen koji masa zauzima veći od dostupnog prostora? Jer se zadatak napravio tako da su se samo zamijenili zadani brojevi od nekog orginalnog zadatka koji je u neko doba imao smisla. No, kad ispadne ovako, računamo da je prostor pun do vrha i uzimamo KG i XG iz tablice, ne očitavamo ih iz posebnog dijela s krivuljama.
Ako su nam zadane mase tereta u prostorima i pretpostavka da su sva skladišta za teret puna do vrha, zadana informacija SF ili SG je nebitna jer je ne koristimo nigdje.
Ako je zadana masa u tonama i SG tereta, volumen prostora se dobije:
Volumen koji zauzima masa (m3) = masa (t) / SG (t/m3) dijelimo
Ako imamo zadano SF ili SG i postotak popunjenosti prostora tim teretom, masu tereta dobijemo tako da:
masa (t) = ((postotak/100) × volumen prostora (kapacitet) (m3)) / SF (m3/t) dijelimo
masa (t) = ((postotak/100) × volumen prostora (kapacitet) (m3)) × SG (t/m3) množimo
Npr. skladište je popunjeno 56% teretom SG = 0,982, kolika je masa tereta u skladištu?
masa (t) = ((postotak/100) × volumen prostora (kapacitet) (m3)) × SG (t/m3) množimo
masa (t) = (56/100× 10508) × 0,982 = 5778,56 tona
Slobodne površine su nešto što imamo kod tekućina u prostorima kad te tekućine nisu ispunile prostor do vrha. Slobodne površine smanjuju stabilnost broda. Slobodna površina je površina tekućine koja se može slobodno kretati u tanku. Stoga utjecaj slobodnih površina je isti ako je tank 90% ili 30% pun. Vrijednost utjecaja momenata slobodnih površina FSM čitamo iz hidrostatskih tablica koje su određene na temelju dimenzija tanka. Moment = sila × krak stoga je jedinica za moment tm. Ako su u tablicama zadane vrijednosti za utjecaj slobodnih površina u m4 moramo tu vrijednost pomnožiti s gustoćom tekućine koja je ukrcana u tank da bi dobili momente utjecaja slobodnih površina u tm.
Da bi utvrdili da li je tank pun ili ne, moramo usporediti ukrcanu masu tereta čiju gustoću poznajemo i kapacitet tanka. Ako je npr. kapacitet tanka 12 m3, a u njega ukrcamo 10,692 tona dizela gustoće 0,891, tank je pun jer mu je kapacitet za dizel u tonama = 12 × 0,891 = 10,692 t. Ako ukrcamo 10,692 tone morske vode tank nije pun jer mu je kapacitet za morsku vodu = 12 × 1,025 = 12,3 tone.
Ako je u zadatku zadano da se krca rasuti teret (žitarice), ali su zadane mase i očito je da su sva skladišta puna, informacija da se krca rasuti teret je nebitna za račun centracije. Da su zadani postotci, onda bi proračun bio malo duži dok ne dobijemo mase.
Ako je zadano da su tankovi puni, za njih nema slobodnih površina, te ako su zadani podatci o gustoćama tekućina u tankovima to su nebitni podatci koje ne koristite u proračunu.
Račun centracije se radi tabelično tako da imamo 7 stupaca, a redci ovise o broju iskorištenih prostora plus prazan brod i mrtve težine. Stupci su redom: PROSTOR, MASA, KG, MVCG, XG ( ili LCG), MLCG, FSM. Kad upišemo sve mase i KG i XG (ili LCG), množimo mase s KG i upisujemo u stupac MVCG, množimo mase s XG i upisujemo u stupac MLCG. Zbrajamo sve vrijednosti u stupcima MASA (deplasman), MVCG, MLCG i FSM.
Nakon manipulativnih operacija nove koordinate centra gravitacije broda se dobiju formulama:
KG = MVCG / D (m)
XG = MLCG / D (m) ako su udaljenosti u HT od krmene okomice ili LCG = MLCG / D (m) od glavnog rebra, tada LCG može biti pozitivan ili negativan.
U tablicama može biti navedeno koji je predznak korišten za udaljenosti po krmi ili pramcu, ali ako nije navedeno, imamo dvije opcije za provjeru predznaka.
Prva, lakša, je da pogledamo kako su zadane udaljenosti centra gravitacije za tankove Forepeak i Afterpeak. Ako je udaljenost za forepeak pozitivna, predznak plus se koristi za udaljenosti po pramcu, a ako je negativna predznak minus za udaljenosti po pramcu.
Ako su u tablicama za tankove i skladišta vrijednosti za težišta gravitacije zadana od krmene okomice, onda moramo pogledati kako su stavljene udaljenosti točke F od glavnog rebra (LCF). Točka F se kreće prema krmi što je brod teži (veći deplasman, veći gaz). Ako brojčana vrijednost udaljenosti točke F od glavnog rebra je pozitivna i prelazi u negativu, udaljenost po krmi imaju predznak minus (negativan). Ako brojčana vrijednost udaljenosti točke F od glavnog rebra je negativna i prelazi u pozitivnu, udaljenost po krmi imaju predznak plus (pozitivan).
FSC = FSM / D (m)
Slobodne smanjuju stabilnost broda, povisuju centar gravitacije iznad kobilice te imamo novi KGkor (korigiran za utjecaj slobodnih površina)
KG kor = KG + FSC (m)
Nakon toga s deplasmanom iz HT očitavamo TS, MTC, XF, XB za proračun novih gazova i KM za proračun metacentarske visine.
TS je srednji gaz broda. Ako brod nije uvijen srednji gaz broda mora biti identičan broju koji se dobije kad se zbroje gaz na pramcu i krmi i podijeli s dva (gaz na sredini broda).
Srednji gaz broda je stvarni gaz na sredini broda.
Gaz na sredini broda je matematički srednji gaz koji bi brod trebao imati bez hogginga i sagginga.
MTC je jedinični moment trima (naglasak na MOMENT, znači sila × krak). On nam govori koliko momenata mora neka masa na nekom kraku od točke F broda stvoriti da bi se trim broda promijenio za jedan metar ili jedan centimetar.
MTC = 123,56 tm/cm
ili
MTC = 12356 tm/m
Ako ukrcamo masu od 250tona na 6,7 metara od točke F po krmi kako će se promijeniti trim broda?
trim = (masa × krak) / MTC
trim = 250×6,7 / 123,56 = 13,56 centimetara ili 0,1356 metara ako uvrstimo MTC u metrima
XF je krak od krmene okomice do točke F. Točka F je točka oko koje se brod nagiba u smjeru pramac krma. Ako je XF veći od dužine polovice broda, trim na krmi će biti veći od trima na pramcu. Stoga nam XF treba za odrediti trim na krmi.
XB je udaljenost od krmene okomice do točke uzgona. Ako je XG veći od XB brod je inprovan, ako je XG manji od XB broj je inkrman.
Razlika između XG i XB se zove poluga trima GB.
GB = XG - XB
Kad se na brod krca više masa, proračun trima po pojedinoj masi je nepraktičan te nam treba ukupna masa broda (deplasman) i poluga trima koju dijelimo s MTC.
trim = (D × GB) / MTC
Metacentarska visina MG (ili GM) se može dobiti na dva načina.
MG = KM - KGkor
ili se očita s GZ krivulje tako da se iz HT očitaju KN vrijednosti (pantokarena izoklina) za svaki pojedini kut nagiba te se od te vrijednosti oduzmu KGkor × sin kuta.
Na mjestu gdje se tangenta na početak GZ krivulje sječe s prvim radijanom (57,3°) očitavamo MG vrijednost.
Ako se u zadatku traži da se odredi dali brod udovoljava uvjetima SOLASa, računaju se površine ispod krivulje do 30° i 40°. Ovo nije proračun rezerve dinamičkog stabiliteta! Izgleda slično, ali nije. Površine ispod krivulja se računaju uz pomoć Simpsonovih faktora gdje se površina ispod krivulje dijeli na više manjih pravokutnika i zbrajaju se njihove površine.
Više o računu centracije, kao i sam postupak rješavanja bit će objavljen u video zapisima.
PRILOŽENI VIDEOZAPISI SU STARIJE PRODUKCIJE (2013.)
Osnove stabiliteta broda - prvi dio - Zašto brod pluta, osnovne točke težišta na brodu, uvjeti plovnosti, MG vrijednost i utjecaj na brod?
Osnove stabiliteta broda - drugi dio - Kako se računa vrijednost početne poprečne stabilnosti broda u nagnutom stanju - momenta statičke stabilnosti broda Mst?
Osnove stabiliteta broda - treći dio - Kako se računaju novi gazovi na pramcu i krmi kod pomaka tereta?
Osnove stabiliteta broda - četvrti dio - Kako se računaju novi gazovi na pramcu i krmi kod ukrcaja ili iskrcaja tereta?
Interpolacija - kako se interpoliraju podatci iz hidrostatskih tablica broda za račun centracije, a i iz drugih tablica?
U ovim videouputama pokazujem razlike između pojedinih hidrostatskih tablica raznih ispitnih brodova među kojima su BELLATRIX, SAVA, KORANA, SPLIT, LOŠINJ, FERMITA, TARAMITA, STAR BERGEN, VOLME, MEDI HAKATA, TORI SHIMA, ADRIATIC, OLUJA, DON FRANE BULIĆ, GOLDEN STAR, MLJET, PROMINA, JOSEFA... te mnogi drugi te pokazujem/dokazujem da nema potrebe strahovati od drugih brodova kad su svi u konačnici isti. Te vježbanje na jednom brodu ne znači da niste sposobni riješiti zadatak s drugim brodom. Samo je potrebno da taj jedan brod koji ste odlučili iskoristiti za vježbu naučite rješavati s razumijevanjem.
Račun centracije - kako dobiti početnu poprečnu metacentarsku visinu ispravljenu za utjecaj slobodnih površina MG korigirano?
Račun centracije - kako dobiti nove gazove na pramcu i krmi te kako konstruirati krivulju poluga statičkog stabiliteta?
GZ- krivulja; osnove - Upoznavanje s elementima iz matematike i geometrije koje smo možda zaboravili, a potrebni su nam za konstrukciju GZ (GH) krivulje
Tekućina u tankovima - Koliko tekućine u tonama stane u određeni tank - korelacija između volumena, mase i gustoće tekućine.
Hogging i sagging - Kako procijeniti dali je brod opterećen na progib ili pregib? Za strojare, teorija
Poglavlje 5 Ship construction
Poglavlje 5 Ship construction
Proračun novih gazova na pramcu i krmi - nakon ukrcaja, iskrcaja ili pomaka jednog tereta.
Summer line - Koliko tereta možemo ukrcati, a da ne zaronimo dublje od summer linije? Zadana nam je gustoća vode u luci gdje krcamo i idemo u more gdje ćemo izroniti (prelaz iz slatke u slanu uzrokuje izronuće). Traži se da odredimo na temelju maksimalno dozvoljenog urona koliko možemo dodatno težine ukrcati a da ne zaronimo preko ljetne linije nadvođa.
Ukrcaj za prelaz preko pličine - Ukrcaj tereta u dva skladišta da bi se moglo prijeći preko plićine.
Draft survey - Proces rješavanja jednog od kompliciranijih zadataka iz stabiliteta, tkz. draft survey. Ovdje se od nas traži da izračunamo koliko tereta je ukrcano u luci sa slatkom vodom na temelju očitanih gazova nakon ukrcaja. Upozorenje, ima puno interpolacije. I trebao bi se na početku koristiti LPP korigiran za razmak između zagaznica ako ćemo biti ultra precizni.
Samarica (pomak) - Pomak tereta sa samaricom i prebacivanje balasta da bi se brod izravnao.
Proračun rezerve dinamičke stabilnosti kod broda koji krca pšenicu bez korekcije za C faktor. Proračun MG korigiranog za utjecaj slobodnih površina te kuta nagiba uslijed pomaka žita.